INTRODUCCIÓN.
CÍRCULO.
La palabra círculo proviene del
latín circulus, que es el diminutivo de circus y significa
"redondez".
Un círculo, en geometría, es el
lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo,
llamado centro, es menor o igual que una cantidad constante, llamada radio. En
otras palabras, es la región del plano delimitada por una circunferencia y que
posee un área definida.
En castellano, la palabra
círculo tiene varias acepciones, y se utiliza indistintamente círculo por
circunferencia, que es la curva geométrica plana, cerrada, cuyos puntos son
equidistantes del centro, y sólo posee longitud (es decir, el perímetro del
círculo).2 "Aunque ambos conceptos están relacionados, no debe confundirse
la circunferencia (línea curva) con el círculo (superficie)."
Puntos
Centro del círculo, que se
corresponde con el centro de la circunferencia, del cual equidistan todos los
puntos de esta.
Segmentos
Radio: es un
segmento que une el centro con un punto de la circunferencia perimetral.
Diámetro: es un
segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro. El
diámetro divide al círculo en dos partes iguales. También puede ser definido
como dos radios que forman un ángulo de 180º, los radios se unen en el medio de
la circunferencia.
Cuerda: es un
segmento que une dos puntos de la circunferencia sin pasar por su centro. Una
cuerda define un arco.
Rectas características
Recta
secante: es la recta que corta al círculo en dos partes.
Recta
tangente: es la recta que toca al círculo en un solo punto; es
perpendicular al radio cuyo extremo es el punto de tangencia.
Recta
exterior: es aquella recta que no toca ningún punto del círculo.
Ángulos
Ángulos en el círculo.
Ángulo
central: cuando un ángulo tiene su vértice en el centro del círculo.
Ángulo
inscrito: los extremos y el vértice están sobre el círculo.
Ángulo
semi-inscrito: formado por una cuerda y una recta tangente.
En un círculo de radio uno, la
amplitud de un ángulo central coincide con la longitud del arco que subtiende,
así, un ángulo central recto mide π/2 radianes, y la longitud del arco es π/2;
si el radio mide r, el arco medirá r x π/2.
La longitud de un arco de
ángulo central α, dado en grados sexagesimales, medirá 2π x r x α / 360.
Un ángulo inscrito mide la
mitad del arco que subtiende, sin importar la posición del vértice. Un ángulo
semi-inscrito mide la mitad del arco que se encuentra entre la cuerda y la
tangente (véase arco capaz).
Curvas
Un círculo contiene infinitas
circunferencias, siendo la más característica aquella que lo delimita, la
circunferencia de radio máximo. Comparte con dicha circunferencia el arco, el
segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia de radio
máximo.
Superficies
El círculo también puede
compartir con la circunferencia exterior los siguientes elementos:
Sector
circular: es la superficie delimitada por un arco y los dos radios
que contienen sus extremos.
Segmento
circular: es la superficie limitada por un arco y su cuerda.
Semicírculo: es la
superficie delimitada por un diámetro y media circunferencia exterior.
Corona
circular: es la superficie delimitada entre dos circunferencias
concéntricas.
Trapecio
circular: es la superficie limitada por dos circunferencias y dos
radios.
Características
Perímetro
del Círculo
El perímetro de un círculo es
una circunferencia y su ecuación es:
(en
función del radio).
o
(en
función del diámetro).
donde es el perímetro, 
es la constante matemática pi
(
) , 
es el
radio y 
es el diámetro del círculo.
) , es el
radio y es el diámetro del círculo.Existen numerosas fórmulas para calcular el área de un círculo. Un círculo de radio , tendrá un área:
; en función del radio (r).
; en
función del diámetro (d), pues 
o
; en
función de la longitud de la circunferencia máxima (C),pues la longitud de dicha circunferencia es:
ALGORITMO GRÁFICO (DDA).
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